复杂网络上的传染病传播和免疫接种策略研究

来源 :兰州大学 | 被引量 : 1次 | 上传用户:simetl1
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复杂网络是描述复杂系统微观个体相互作用拓扑结构的重要工具。研究复杂网络一方面关注其基本结构,另一方面则以它为基本载体,研究网络上的传播动力学行为。在诸多的传播动力学中,和现实生活息息相关的,物理学家目前研究最为深入广泛的当属传染病动力学。借助于平均场理论,可以建立微分方程解析地研究全连接网络上的传播行为。而对于一般的复杂网络,常利用Gillespie对传染病传播过程进行随机模拟。在人群中进行自愿接种以实现群体免疫的措施是预防传染病的大面积蔓延的有效手段,但是却时常会导致公共物品困境。其原因在于接种个体通过接种行为在保护自身不被感染的同时,因为自身不会成为感染者继而不会感染别的个体。这会降低理性邻居个体对于被传染的风险估计而促使他们倾向于采取不免疫策略,最终导致个体的最优免疫率低于群体最优免疫率。当考虑个体的有限理性时,个体之间经过长时间的适应性学习之后群体的免疫水平会达到一个稳定水平。此时的免疫困境现象更加明显,低免疫成本时常常免疫过度而高免疫成本却免疫不足。如何才能走出这一免疫困境呢?我们通过在群体中引入少部分坚定策略代理人,研究了此时疾病传播免疫接种博弈耦合模型的结果。发现·当群体中仅引入少部分坚定免疫策略代理人时,相比于未引入这部分个体而言,对于中间水平的免疫成本,所有网络中的整体免疫水平上升了。尤其在高相对免疫成本时,系统中仍然具有相当数目的免疫者,但是在低相对免疫成本时,人群中的过度免疫现象加剧了。·当群体中仅引入少部分坚定非免疫策略代理人时,相比于未引入这部分个体而言,对于中间水平的免疫成本,所有网络中的整体免疫水平下降了。但是在低相对免疫成本时,人群中的过度免疫现象却消失了。·当群体中同时引入少部分坚定免疫和非免疫策略代理人时。相比于未引入这部分个体而言,对于中间水平的免疫成本,所有网络中整体免疫水平上升了。同时低成本时的过度免疫和高成本时的免疫消失现象得到一定程度上的规避,群体的整体免疫水平向整体成本最小所确定的帕累托最优免疫水平靠近。我们的结果表明在群体中适当的引入少部分坚定策略代理人,能够使得非理性假设下的演化博弈均衡免疫水平达到完全理性假设下群体成本最小所确定的帕累托最优免疫水平,同时传染病的规模得到较好的控制。
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