【摘 要】
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随着大数据的到来,多重线性系统在数据挖掘,微分方程和工程计算等学科领域备受关注.特别地,多重线性系统的数值求解是多重线性系统重要的组成部分.然而,多重线性系统的数值求
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随着大数据的到来,多重线性系统在数据挖掘,微分方程和工程计算等学科领域备受关注.特别地,多重线性系统的数值求解是多重线性系统重要的组成部分.然而,多重线性系统的数值求解问题存在诸多困难.因此,研究求解多重线性系统的迭代法具有重要的理论意义和实际应用背景.本文旨在使用预处理Jacobi迭代方法和预处理Gauss-Seidel迭代方法求解多重线性系统.首先利用A的优矩阵构造预条件子I+Gα,提出(I+Gα)。A不同的张量分裂,且证明了提出的分裂是收敛的.其次基于张量分裂的技巧提出了预处理Jacobi迭代张量和预处理Gauss-Seidel迭代张量,且比较了不同迭代张量谱半径的关系,特别地,分析了迭代张量谱半径ρ(βαⅢ)关于参数αi是一个单调不增的函数.最后数值算例说明所给算法是有效的.
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