反应精馏(ReactiveDistillation，简称RD)是化工过程强化的重要方法之一，其数学模型一般为一具有强非线性的微分代数方程组，用传统方法进行数值模拟较为困难。这篇论文主要目的就是建立反应精馏过程的动态模型以及相应的数值求解方法，并对不同的求解方法进行比较，以确定适合于所研究体系的数值方法。 RD过程的平衡级模型是半显示2指标的微分代数方程组。指标越高，刚性就越强，寻找其数值解也就越困难。为了避免数值计算的困难，本文用降指标的方法减少了微分代数方程组的刚性，从而为求其数值解带来了方便；同时，采用变阶变步长的向后差分法(一种单支方法)，既减少了计算时间，又能保证有高阶的精度。此外，由于模型具有很强的非线性性，必须考虑其稳定性，因此文章还将单支方法的B-理论推广到微分代数方程组中，并得到了相应的B-收敛结果。 应用本算法对MTBE反应精馏系统进行模拟，将实验数据与上述算法的模拟结果进行比较。结果表明：模拟结果与已有文献中的数据吻合良好，这说明此算法是可靠的，并且计算结果能具有足够的精度。另外，该算法占用内存少，收敛速度快，稳定性好，可方便地在微机上进行RD过程的模拟和分析。