本文将碰撞划分为单个物体与系统外接触面碰撞、多个物体与系统外接触面碰撞、已知碰撞点的系统内碰撞和未知碰撞点的系统内碰撞四种情况，文中采用碰撞冲量恢复系数法，把碰撞过程分为碰撞压缩阶段和碰撞扩张阶段，将碰撞冲量作为动力学方程中的变量，并且在扩张阶段中应用泊松冲量恢复系数方程式作为补充方程，结合各自的线性互补关系条件，进而求解出碰撞结束后的状态。 对于单个物体与系统外接触面碰撞的情况，其线性互补关系是由碰撞点的缝隙函数和碰撞产生的约束反力组成的，根据这个关系式可以求得碰撞反力，然后将碰撞反力添加到系统外力项中，带入到含有碰撞的动力学方程中求解碰撞后的系统广义加速度。 对于多个物体与系统外接触面碰撞的情况，由于一个物体的碰撞可能改变其他物体的运动状态，因此这种情况下只要缝隙函数值接近零则认为该碰撞点是可能碰撞点。在压缩阶段，碰撞冲量和压缩阶段结束时刻的缝隙函数变化率之间形成线性互补关系；在扩张阶段，如果物体的缝隙函数的变化率并没有大于零，那么该物体需要额外的冲量才能使其结束碰撞，而如果物体的缝隙函数的变化率大于零，则说明它已经脱离碰撞状态，不需要额外的冲量，因此扩张阶段的线性互补关系是由碰撞结束后的缝隙函数的变化率和额外补充的冲量所组成的。 对于已知碰撞点的系统内碰撞情况，其含有碰撞的动力学方程与上述情况有所不同，这是因为在与系统外物体发生碰撞时，碰撞力是作为系统外力添加到动力学方程中的，而如果是系统内物体碰撞时，碰撞力是一对作用在系统内的两个物体上的等大反向的系统内力，因此这种情况下碰撞方程只能分别针对每个碰撞物体列出，来求解各自所对应的碰撞后的系统广义速度，然后进行组合构成完整的系统广义速度。 对于未知碰撞点的系统内碰撞情况，首先应用余弦定理结合已知条件可以求出未知碰撞点的坐标，然后按照已知碰撞点的方法来对其求解。 对于上述四种碰撞情况分别给出所对应的例题，在MATLAB中结合多刚体动力学的计算程序实现这几种常见的碰撞现象，并在ADAMS中建立同样的模型，进行结果对比，验证此种方法的可靠性。