近些年来,切换系统由于有着重要的理论研究价值与工程实践背景而得到了越来越多的学者的关注,并取得了丰硕的成果,切换随机时滞系统作为切换系统重要的组成部分也引起了国内外众多学者的研究兴趣。本文主要研究工作如下：一、研究了切换随机时滞系统的稳定性分析与鲁棒H∞控制的问题。基于多Lyapunov函数方法与平均驻留时间方法,首先分析了系统的稳定性和系统的H。性能,以线性矩阵不等式(LMIs)的形式给出了充分条件。在此基础上,对系统设计了鲁棒H∞状态反馈控制器保证闭环系统是指数均方稳定的并满足H∞性能γ。二、研究了切换随机时滞系统的鲁棒H∞有限时间控制问题。首先,给出了切换随机时滞系统有限时间均方稳定性以及均方有界性的概念。利用多Lyapunov函数法和平均驻留时间法,给出了系统有限时间均方稳定与均方有界的充分条件,所得到的结论比已有文献具有更小的保守性,然后分析了系统的有限时间H∞。性能,最后,为系统设计了鲁棒H∞有限时间控制器。三、研究了切换随机中立系统的稳定性与H∞性能。首先对系统的状态方程表达式做了数学等效替换,根据平均驻留时间的方法,分析等效后系统的指数均方稳定性,并以LMIs的形式给出其均方稳定的充分条件,在此基础上,考虑系统含有未知扰动时系统的H∞性能。四、研究了切换随机时滞系统基于观测器的鲁棒H∞控制问题。基于平均驻留时间法,首先给出了切换随机时滞系统的指数均方稳定判据,继而分析了系统的H。性能,然后通过构造增广系统研究了基于观测器的鲁棒H∞控制问题。并以LMIs形式给出基于观测器的控制器设计方案。