近年来,非线性边值问题得到了国内外众多学者的广泛关注,涵概了二阶非线性两点和多点边值问题及其奇异情形等等。本文主要考虑了奇异的二阶非线性两点边值问题,奇异二阶非线性多点边值问题以及边界条件带参数形式的边值问题。本文考虑奇异二阶边值问题具有如下更为一般的形式1/p(t)(p(t)u′(t))′+q(t)f(u(t))=0,t∈(0,1)(1)我们不仅考虑了q在t=0,1处的奇异性,即q∈C((0,1),(0,∞),还考虑了1/p(t)在t=0,1处的奇异性。在第一章和第二章中我们总假设p∈C[0,1],p(t)>0,t∈(0,1),integralfromn=0to1dr/p(r)<∞。(2)本文组织如下:在第一章,我们首先考虑了方程(1)在如下含参数的边界条件下的二阶两点边值问题au(0)-b(?)p(t)u′(t)=λ_1,cu(1)+d(?)p(t)u′(t)=λ_2(3)其中a,b,c,d≥0,ac+ad+cb>0,λ_1,λ_2为两个非负参数,f∈C([0,∞),[0,∞))。