势博弈作为非合作博弈中一种特殊类型的博弈,是博弈理论的一个重要研究方向.它有很多很好的性质,特别是在演化下可以收敛到纯纳什均衡点这一特性,使它备受青睐.也因此被广泛应用于经济、电力、交通等各个领域.本文基于矩阵半张量方法,研究了时滞超网络演化势博弈的动态更新和收敛性,以及势博弈在交通拥塞系统中的具体应用.主要结构安排如下:第一章主要介绍势博弈和矩阵半张量积方法的研究现状及国内外主要结果.第二章给出本文的预备知识,主要介绍矩阵半张量积的概念和性质以及博弈的相关知识.第三章研究了时滞超网络演化势博弈的动态演化过程与收敛特性.首先提出时滞超网络演化博弈这一新的博弈模型,作为网络演化博弈的推广,该模型同时考虑了信息传递的滞后性和基本网络博弈的多人性两个方面,使研究的模型更加符合实际.然后基于矩阵半张量积的方法,本章为势博弈与时滞超网络演化博弈的结合提供了系统的理论框架,给出了分析时滞超网络演化势博弈动态更新过程和收敛性的详细步骤.最后考虑到玩家在更新过程中的效率和现实性,在短视最优响应策略更新规则（MBRAR）的基础上,定义了一个新的策略更新规则,称为基于组的时滞串联MBRAR,并证明时滞超网络演化势博弈在这个更新规则下可以收敛到纳什均衡轨迹.第四章将势博弈控制理论应用到交通拥塞系统,研究了交通系统中的道路拥塞定价问题.交通管理者在解决路网拥挤问题时,对出行者的路径选择不能做出完全的规定与约束.出行者在没有集中控制的情况下,会按照个人效用最大的原则选择路径.本章考虑了在交通系统全局函数给定的情况下,如何设计合理的道路拥塞价格,使出行者在优化个人效用时的路径选择,恰好可使系统的全局函数达到最优.利用矩阵半张量积,将交通拥塞系统的优化问题转化为网络拥塞博弈的优化问题.得到了交通系统的全局函数可以转化为网络拥塞博弈的势函数的充要条件,并给出了设计道路拥塞价格函数的具体步骤.本章给出了一种新的确立道路拥塞价格机制的方法,可为城市交通网络的优化提供一定的参考.第五章对本文进行总结,并对未来的研究工作进行展望.