在大数据时代,由于其天然的高维空间特性,张量这一新兴的大数据表示工具受到越来越多研究人员的关注。张量分解技术也因此取得了迅猛发展,被广泛应用于分类、聚类、推荐等领域。然而张量分解复杂度较高,因此对分解过程进行优化是非常有必要的。此外,随着云计算和雾计算等技术的发展,可以将张量分解交付给雾和云进行处理,以降低成本。但是云和雾是开放的,如何在不泄露用户隐私的情况下执行张量分解是一个非常具有挑战性的问题。为了解决上述问题,隐私保护的高阶Bi-Lanczos算法和隐私保护的基于张量链的高效Tucker分解算法在本论文中被提出。其中,高阶Bi-Lanczos算法将Bi-Lanczos算法从二维空间扩展到高阶空间,同时为了利用雾-云计算降低成本,但不泄露用户的隐私数据,针对高阶Bi-Lanczos算法设计整合的雾云隐私保护框架,利用雾节点和云节点的协同配合实现隐私保护的高阶Bi-Lanczos算法。基于张量链的高效Tucker分解算法利用张量链思想,对基于梯度下降的Tucker分解算法进行优化,减少了迭代过程中所需要更新的元素个数,为了利用雾-云计算的海量资源,同时保护用户的数据隐私,针对基于张量链的高效Tucker分解算法设计雾云安全计算模型,最终实现隐私保护的基于张量链的高效Tucker分解算法。最后,基于真实数据集和合成数据集,对提出的两种方案进行验证。结果表明,隐私保护的高阶Bi-Lanczos算法和隐私保护的基于张量链的高效Tucker分解算法都是有效的,同时在半诚实模型下是安全的。