存在外部扰动的线性多智能体系统分布式协调控制

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近些年,国内外学者对多智能体系统及其分布式协调控制展开了广泛而深入的研究。多智能体系统的协调控制是指每个智能体自主与其相邻智能体通讯,并通过获取的局部信息依据分布式算法规划自身行为从而使整体系统实现有序运动。从群体行为角度来讲,多智能体系统及其协调控制的主要研究内容包括:有领导者协调跟踪,一致性,编队,聚集等。其中,针对有领导者协调跟踪和无领导者一致性问题的研究颇为深入。然而,当每个智能体中存在外部扰动时,现有的分布式协调控制算法失去了控制效果,因此本文将以线性多智能体系统作为研究对象,针对存在外部扰动的一般线性多智能体系统,从理论上对其有领导者协调跟踪问题和无领导者分布式一致性问题展开深入研究。本文主要研究内容与成果如下:首先,针对仅有部分跟随者能与领航者通信的情形,设计一种分布式协同跟踪算法。该算法通过设置分布式跟踪误差变量,并使用Lyapunov稳定性分析方法,使跟踪误差收敛至零;针对跟踪问题中存在外部扰动的情形,建立分布式的扰动观测器来对扰动进行估计,并将扰动估计值通过前馈作用,快速地抑制误差;在面对有向图的拉普拉斯矩阵是非对称的情况,通过设计一种新颖的基于相对误差信息的Lyapunov函数,通过稳定性分析,得出了一个使每个智能体能够使用异质控制增益的充分条件。在分布式协调跟踪问题中,可以将领导者的状态信息作为参考信号设计控制算法。而在存在扰动的一致性问题中,智能体仅使用相对状态信息来更新自身的状态,因此,针对此问题,提出了一种“状态观测器+扰动观测器”的一致性扰动抑制算法。该算法中,将状态估计值作为控制算法中的反馈控制,将扰动估计值作为前馈控制。之后,为了解决该复合观测器中,扰动观测器与状态观测器是耦合的这一问题,提出了仅使用扰动观测器的一致性算法。该算法将扰动估计值作为控制输入中前馈补偿量,将相对状态信息直接作为反馈控制量。而且,该扰动观测器仅依赖于相对状态信息,解决了观测器耦合问题。针对异质控制增益需要用到全局信息这一问题,在有向图中,设计了使用自适应增益的完全分布式一致性算法。该算法在之前的扰动抑制一致性算法的基础上,引入了可以根据智能体的相对状态信息实时更新的自适应控制增益,该增益随时间变化,不断逼近并最终收敛到使系统能够达到一致性的期望控制增益值。
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