【摘 要】
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我们研究的是两个腔和单个二能级原子相互作用的系统,其中一个腔上有增益另一个腔上有耗散,这两个腔满足宇称和时间反演对称性(PT对称性)并且形成一个交叉腔。在这个系统中,
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我们研究的是两个腔和单个二能级原子相互作用的系统,其中一个腔上有增益另一个腔上有耗散,这两个腔满足宇称和时间反演对称性(PT对称性)并且形成一个交叉腔。在这个系统中,耗散拉比相变和自发性PT对称破缺同时存在。整个系统可以用一个主方程来描述,通过半经典近似,忽略量子振荡,从主方程中可以得到标准的海森堡朗之万方程。当系统处于PT不对称态时,我们得到的半经典方程会存在稳态解,求其稳态解会发现存在一个临界点g_c,此临界点对应拉比相变。当系统处于PT对称态时会存在一组振荡解,同样存在一个临界点。在gg_c的区域中利用幺正变换,获得有效主方程,通过对其求解作出相应的相图。经过分析发现以前的耗散量子拉比模型中出现的正常相和超辐射相仍然存在于我们的系统中。当系统由正常相变为超辐射相时,有效耦合由原来的与g~2成正比变成了与g~2成反比。同时,PT非对称相和对称相也会影响耗散量子Rabi模型。对于PT非对称相,当时间趋于无限大时,整个系统将处于稳定状态,因为能量最终会耗散到周围的环境中。当由PT非对称相变为对称相时,系统的增益和损耗可以重新平衡,最初的耗散量子Rabi模型的行为类似于无衰变的Rabi模型。这意味着,除了先前的耗散量子Rabi模型中存在的正常相和超辐射相之外,当前系统中还会出现一个振荡相,这完全归因于PT对称结构。通过一个自洽方程可以确定振荡频率,作出相应的相图,对振荡频率进行分析可以发现在振荡相I(OP I)和振荡相II(OP II)中振荡频率的表现是截然不同的。当我们固定衰减率κ,随着耦合强度g的增加,振荡频率在OP I中也随着增加而在OP II中却在减小。振荡频率几乎与衰减率无关。还可以看出振荡频率的另一个重要特征是从振荡相到正常相和超辐射相的边缘过渡处的不连续性,这导致了序参数的不连续。
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