【摘 要】
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有限域上的BCH码是构造参数较好的量子码的码源,利用分圆陪集理论,本文构造了有限域上两类BCH码,并且根据厄密特对偶包含构造的理论,本文同时也构造出两类性能较好的量子码。具体结果如下:1.利用经典BCH码构造量子BCH码。当n=r（q~2-1）,m=ordn（q~2）=4时,分析了q~2mod n的分圆陪集中元素的分布特点以及选定特定集合的互不相交的条件,通过BCH码的构造理论,构造出一类新码长的
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有限域上的BCH码是构造参数较好的量子码的码源,利用分圆陪集理论,本文构造了有限域上两类BCH码,并且根据厄密特对偶包含构造的理论,本文同时也构造出两类性能较好的量子码。具体结果如下:1.利用经典BCH码构造量子BCH码。当n=r（q~2-1）,m=ordn（q~2）=4时,分析了q~2mod n的分圆陪集中元素的分布特点以及选定特定集合的互不相交的条件,通过BCH码的构造理论,构造出一类新码长的BCH码;根据厄密特构造理论,本文也构造出一些新参数的量子码。与现有的一些量子码文献相比较,本文构造的量子码性能更加优良一点,主要体现在维数大和码率高等方面。2.利用常循环BCH码构造量子常循环码。当n=λ（q~2+1）,λ∣q-1且1≤λ≤（q-1）/2时,分析了q~2mod（q+1）n的分圆陪集中陪集首的分布特点,从而得出选定集合的互不相交的条件,根据常循环码的构造方法,构造出一类新码长的常循环码;根据厄密特构造理论以及理论推导,本文也构造出一些量子码。与现有的一些量子码文献相比较,本文构造的量子码不仅性能良好,而且也构造出一些新参数的量子码。
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