最近的实验和理论结果表明,DNA的双螺旋空间结构、自旋轨道耦合以及环境退相干的共同作用,能使DNA中出现高自旋过滤效应。这三个因素对DNA自旋极化率的影响也受到了广泛的重视。然而,磁阻作为与电子自旋密切相关的可测量物理量,其在DNA相关系统中的研究还相对不足。本文前半部分研究了 DNA中的磁阻效应以及出现巨磁阻的可能条件,并讨论了结构、偏压以及链长对磁阻的调节作用,为基于DNA的量子磁性器件设计提供了理论基础。量子纠缠作为量子系统的基本特征,在量子信息的研究中有着不可或缺的地位。多光子和多电子系统中的相关结果已经预示了其巨大的应用前景。冯诺依曼纠缠熵是被广泛用于度量纠缠的物理量。利用多体波函数和密度矩阵是计算纠缠熵最常用的方法,但是碍于其复杂度与系统尺寸成幂指数关系,相关的研究只停留在极小系统中。随着量子器件的迅速发展,计算大尺寸系统在非平衡态下的纠缠熵已经显得十分重要。因此,本文后半部分主要研究了在非平衡状态下的一维两极系统中,中心区域与电极的纠缠熵,并且分析了纠缠熵与系统准量子态之间的关系。因此,本文的要点主要如下:1.利用传输矩阵方法结合紧束缚模型,计算了考虑DNA的双螺旋结构、自旋轨道耦合以及环境退相干时,（G:C）N序列中的磁阻效应。在相对较大的偏压下,我们观察到了一个较强的磁阻-72.5%。通过对系统波函数的分析,发现在这种情况下,退相干在反平行构型时引入了额外的电子,使得波函数得到增长,于是出现了强磁阻。在此基础上,如果施加外力改变DNA的空间结构,那么基于结构参数的自旋轨道耦合会发生相应改变,这就使得磁阻可以在很大范围内变化。这种磁阻随结构的变化在不同偏压下的行为也有很大区别,小偏压时的磁阻主要是在数值不大的负值和正值之间变化,而大偏压时磁阻主要在负值范围内变化,并且可以达到接近-100%的强度。对比天然B-DNA和平面梯子型DNA后,我们发现在天然B-DNA中更容易出现大磁阻。此外,链长也可以调节DNA中的磁阻。2.一维无相互作用费米子两极系统在平衡态下的纠缠熵可以用关联函数表达。我们利用非平衡格林函数,将这一基于关联函数的纠缠熵计算扩展到一维非平衡态两极电子系统中,研究了其中心区域与两端电极的纠缠熵随参数的演化。在不同链长的情况下,我们观察到纠缠熵随偏压的增大而出现振荡。分析能带与中心区域准态的关系可知,每当准态与能带边缘交错时,纠缠熵会得到一个跳跃式的增长。这解释了纠缠熵-偏压（S-Vb）曲线是振荡形式而不是单调下降的原因。当链长为奇数时,中心准态会穿过左右电极能带分离时的交错点,这种同时与两个能带边缘交错的行为,使得S-Vb曲线的对应位置会出现导数不连续性。为了进一步探究准态与纠缠熵的关系,我们对准态的占据情况进行了分析。对于链长为1的中心区域,纠缠熵取决于准态的占据情况,当准态处于半占据时,纠缠熵最大。如果链长大于1,那么纠缠熵则与所有准态的综合占据情况有关。最后,我们计算了纠缠熵与系统尺寸的关系,发现在小偏压时,结果与平衡态的理论曲线完美拟合,这也验证了我们的模型与方法的可靠性。