【摘 要】
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该文主要分为两部分.第一部分主要阐述了该法的基本原理并介绍其在国内、外的进展状况,并分别用实例来说明如何用偏微分方程曲面造型方法来构造过渡曲面和自由基面以及在该曲
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该文主要分为两部分.第一部分主要阐述了该法的基本原理并介绍其在国内、外的进展状况,并分别用实例来说明如何用偏微分方程曲面造型方法来构造过渡曲面和自由基面以及在该曲面造型方法中如何通过调节偏微分方程的边界条件和引进的物理参数--形状控制因子来修改曲面的形状.第二部分针对实际应用中提出的交互曲面造型的要求,建立适当的微分方程反问题的数学模型,从而将交互曲面造型问题转化为微分方程反问题中的参数识别问题和边界控制的的反问题.然后从数学的角度来讨论和解决这些问题,并给出了用拟牛顿法求解该问题的数值方法,并且用若干个计算实例来验证了这一算法的有效性.在用拟牛顿法求解反问题时,目标函数梯度的计算和一维搜索的选取是两个难点.该文对目标函数梯度的计算采用了灵敏函数法,一维搜索采用的是Armijo非精确一维搜索.
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