光子晶体由于其具有光子带隙以及光子局域性，可以对在介质中传播的光进行人为控制，这使得由光子晶体制成的器件被广泛的应用到了众多光学、光电子学和微波领域。　　 在本文中，基于平面波展开法和时域有限差分方法，利用由MIT开发的开源科学计算软件MPB和MEEP，对二维完整光子晶体和二维光子晶体波导的能带结构、二维光子晶体波导的慢光特性以及二维光子晶体波导.微腔的传输特性进行了研究和讨论。　　 通过改变结构参数，在空气孔半径r=0.45a的二维三角晶格光子晶体中得到了完全光子带隙。在此基础上，对影响二维三角晶格光子晶体波导缺陷模的参数进行了讨论。发现，类介质导模对光子晶体波导导模的贡献主要受到波导最近邻一排空气孔的影响，带隙导模对光子晶体波导导模的贡献主要受到波导次近邻的一排空气孔的影响。类介质导模可以极大地降低群速度，但伴有较强的群速度色散；而带隙导模降低群速度的能力较弱，但有可能获得极低的群速度色散。通过调整r1和r2的大小，可以实现对波导类介质导模和带隙导模的调控，进而实现对二维光子晶体波导慢光的调控。我们在r1=0.45a、r2=0.35a时，得到了相对带隙宽度较大，群速度较小，群速度色散较低的二维光子晶体波导导模，此时，群速度相比于光速减小了近3个数量级。最后，对二维光子晶体波导一微腔结构的传输特性进行了研究和讨论。通过改变隔绝波导和微腔结构的空气孔半径(rc)和数量(s)，在rc=0.45a，s＝2时，光子晶体微腔具有极大的品质因子(20222040)，光子能量完全被限制在了微腔结构中，此时传输效率近似为零，近似实现了光捕获；在rc=0.27a，s=1时，光子晶体微腔在具有相对较大的品质因子(82019)的同时具有极大的传输效率(90%)。