秩为6的非本原对称结合方案

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在非本原对称结合方案中,存在某个关系的图不连通,这个图决定的等价关系是若干个关系的并集,关于这个等价关系的等价类称为块.由此产生的子方案、商方案的参数可以由原方案的参数得到.  1995年,D.G.Higman研究了秩为5的非本原对称结合方案,在子方案或商方案参数已知的情况下,得到了原方案的参数,并找到了具体实例.本论文研究秩为6的非本原对称结合方案,探究在子方案(或商方案)参数已知的情况下,如何增加尽量少的自由未知量得到原方案的参数,在这里我们不研究原方案是子方案和商方案圈积的这一类.  在论文中,我们将秩为6的非本原对称结合方案根据等价关系进行分类.这样的结合方案大致分为6类(Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ,Ⅵ),我们讨论了Ⅰ类和Ⅱ类.首先我们用最少的自由未知量将子方案(或商方案)的交叉矩阵和特征标表表示出来.再根据原方案和子方案(或商方案)交叉数的关系,增加尽量少的自由未知量,得到原方案的交叉矩阵.利用特征标表每一行向量的转置均为交叉矩阵的公共特征向量这一性质,得到原方案的特征标表.并且利用子方案(或商方案)的Krein条件,将原方案的Krein条件进行简化.
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