本文主要研究具依赖状态脉冲的p-滞后型脉冲泛函微分系统（此处公式省略）的稳定性和有界性.　　滞后现象和脉冲现象在现代科技各领域的实际问题中是普遍存在的.这些实际问题的数学模型往往可归结为滞后型脉冲泛函微分系统.滞后型脉冲泛函微分系统最突出的特点是能够充分考虑到滞后现象和瞬时突变现象对状态的影响，能够更深刻！更精确地反映事物的变化规律.这类系统在控制领域、航天技术、信息科学、通讯、生命科学、医学、经济领域等均得到重要应用.p-滞后型脉冲泛函微分系统作为一种重要的滞后型脉冲泛函微分系统，对该系统的研究不但有重要的理论价值，而且有实用价值.据作者所知，目前对于p-滞后型脉冲泛函微分系统的研究大都侧重于具有固定时刻脉冲的泛函微分系统，而对于具依赖状态脉冲的p-滞后型脉冲泛函微分系统的研究结果相对较少.本文运用Lyapunov函数方法结合Razumikhin技巧来研究允许脉动现象发生的系统(I)的动力学性质，如稳定性，有界性等.全文分为三章.　　第一章，主要研究系统( I)的稳定性.在第三节中，首先利用向量Lyapunov函数与相应的微分不等式，在p-滞后型脉冲泛函微分系统与常微分系统之间建立了一个新的比较原理，然后将其应用于稳定性的研究中得到了系统(I)关于两个测度稳定性的比较结果.需要指出的是本节中的比较原理允许系统(I)的解曲线碰撞同一脉冲面至多有限次.在第四节中，先利用Lyapunov函数方法结合Razumikhin技巧，得到了系统(I)关于两个测度一致稳定性的直接结果，再利用部分变兀Lyapunov函数方法结合Razumikhin技巧，得到了系统(I)零解一致稳定性的直接结果.最后用例子说明定理的有效性.需要强调的是，本节中的所有稳定性结果均是在允许系统(I)的解曲线与同一脉冲面碰撞至多有限次的前提下得到的.　　第二章，主要研究系统(I)的有界性.在第三节中，运用第一章第三节给出的比较原理，得到了系统(I)关于两个测度有界性的比较结果.在第四节中，利用Lyapunov函数方法结合Razumikhin技巧，得到了系统(I)关于两个测度一致有界性的直接结果.在定理2.4.1和定理2.4.2中我们减弱了对V函数导数条件的要求，不必要求V函数沿系统(I)的解的D ini导数常负或负定，可以减弱到导数为正，在定理2.4.3和定理2.4.4中我们减弱了对V函数在脉冲点处的要求，允许其在脉冲点处有适当的增加.最后用例子说明定理的实用性.需要强调的是，本章中的所有有界性结果均是在允许系统(I)的解曲线与同一脉冲面碰撞至多有限次的前提下得到的.　　第三章，主要研究系统( I)的Lagrange稳定性.在第三节中，运用第一章第三节给出的比较原理，得到了系统(I)关于两个测度Lagrange稳定性的比较结果.在第四节中，利用部分变元Lyapunov函数方法结合Razumikhin技巧，得到了系统( I)的零解一致Lagrange稳定性的直接结果.这种方法的特点是可采用多个Lyapunov函数来分别设置条件，这样对Lyapunov函数的限制较少，构造起来比较容易.最后用例子说明定理的应用性.需要强调的是，本章中的所有Lagrange稳定性结果均是在允许系统(I)的解曲线与同一脉冲面碰撞至多有限次的前提下得到的.