2004年,物理学家康斯坦丁诺沃肖罗夫教授和安德鲁盖姆教授初次从实验上分离出单层的石墨烯^[1],由此石墨烯的电子性质成为研究热点。人们从石墨烯中发现了一些特殊的量子特性,如克莱因佯谬^[2]、异常量子霍尔效应^[3-5]、非零的最小电导率^[4]等。随着石墨烯中无质量Dirac-Weyl费米子通过电势垒结构时Klein隧穿效应的发现,载流子通过势垒隧穿受到广泛研究。因为电子器件中存在各种形式的势垒,因此研究粒子通过势垒隧穿有重大的意义。近些年,出现了一种二维平面材料α-T₃模型,参数α表示六边形中心的格点和蜂巢格点的耦合强度。α=0对应赝自旋为1/2的蜂巢晶格,α=1对应赝自旋为1的dice晶格。在α-T₃模型中,人们已经发现了霍夫斯塔特蝴蝶效应^[6]、Floquet拓扑相变^[7]、Zitterbewegung效应^[8]、磁光电导率^[9,10]、磁输运性质^[11]、霍尔量子化和光电导率^[12]等输运特性。本文利用紧束缚模型的方法研究了α-T₃晶格中无质量Dirac-Weyl费米子的势垒相关输运特性。我们从理论上研究了α-T₃晶格通过磁势垒的输运性质,并计算出该模型的透射概率的精确表达式,通过Landauer公式计算出电导率。研究发现,当θ=nπ时发生全透射。这表明当磁场方向与电流方向平行时,粒子无论从什么角度入射均能够完全穿透势垒,与粒子的入射能量无关。此外,对于两种极限情况α=0（石墨烯）和α=1（T₃晶格）,电导率满足周期性,即G（θ+π）=G（θ）。有趣的是,该模型呈现出各向异性磁阻效应,该效应主要与入射电子的能量密切相关。我们从理论上研究了α-T₃晶格通过电势垒的输运性质,利用传输矩阵方法得出传输系数,通过Landauer公式计算出电导率。我们研究了α-T₃晶格通过两个势垒的输运特性,并与其通过一个势垒结构时的输运性质进行对比。我们发现,入射角度、势垒高度、势垒宽度和势阱宽度均对透射概率和电导率产生影响。双势垒结构下,势垒个数的增加使得粒子的振荡加剧,发生共振的次数增多,共振峰也更加尖锐。