【摘 要】
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模糊聚类由于能够描述样本类属的中介性,能够客观地反映现实世界,已逐渐成为聚类分析的主流,在众多的模糊聚类算法中,模糊C-均值算法(FCM)可以说是应用最为广泛、最为灵敏的一种
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模糊聚类由于能够描述样本类属的中介性,能够客观地反映现实世界,已逐渐成为聚类分析的主流,在众多的模糊聚类算法中,模糊C-均值算法(FCM)可以说是应用最为广泛、最为灵敏的一种算法。但是该算法对初始化特别敏感,很容易陷入局部极小值或者鞍点,而得不到全局最优解;并且当我们使用这一聚类算法时,必须事先指定数据集的聚类数,然而聚类数C一般是很难预先知道的. 通过对FCM聚类算法的运行机理进行系统的分析,本文从两个方面对FCM聚类算法进行了改造。 首先,针对FCM算法对初值敏感的问题,提出了一个全局模糊C-均值聚类算法。这个算法通过动态增加聚类中心的方式,不依赖于任何的初始条件,进行全局搜索以达到最优聚类的目的。在此基础上,我们又给出了一个快速全局模糊C-均值聚类算法,用以提高全局模糊C-均值聚类算法的运行速度。实验结果表明,文中提出的全局模糊C-均值聚类算法有效地克服了FCM对初值敏感的问题,同时提高了聚类的准确性;快速全局模糊C-均值聚类算法不仅提高了全局模糊C-均值聚类算法的运行速度,而且基本上保持了聚类的准确性。 其次,针对FCM算法需要事先指定聚类数的问题,提出了一个新的聚类有效性函数。该函数是由紧致性度量和分离性度量两部分构成,其中紧致性度量通过计算类内误差来反映类内样本的分散程度;分离性度量通过计算模糊集之间的距离来反映类间的分离程度。当数据集的紧致性度量较小、分离性度量较大时,则意味着我们能对数据集进行较好的模糊划分,进而比较准确地确定数据集的聚类数。实验结果表明该函数具有良好的判决功能。
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