由于旋转机械自身物理结构及运行特点等因素的影响，其故障信号具有周期平稳的特点，即其统计量具有周期性质，是一类介于平稳和非平稳之间的特殊信号，使用传统的基于平稳信号理论的分析方法难以有效地提取故障特征；本文针对旋转机械周期平稳故障信号，研究基于周期平稳信号处理理论的旋转机械故障信号分析及故障特征提取方法。 (1).提出了通过对延时的奇偶分类实现离散周期平稳信号对称延时的循环自相关函数算法，提高了循环自相关函数计算效率，给出了应用循环自相关函数解调幅、调频故障信号的理论推导及其实验分析，并定义了循环平稳度熵，通过对不同故障状态齿轮振动分析验证了其用于状态监测的有效性；提出了基于循环自相关函数的信号频谱分辨率改进算法以及基于离散余弦变换的循环频率快速估计方法，并对仿真数据、滚动轴承以及齿轮局部损伤的齿轮箱振动实验数据进行了分析，结果表明所提算法能够有效提取循环频率。 (2).对周期平稳故障信号的高阶循环统计量和循环双谱进行了研究，提出了基于三阶循环累积量估计的循环双谱的估计方法。首先对高阶(三阶)循环累积量和二阶循环累积量进行对比分析，指出高阶循环累积量抑制噪声的优点，并对频率和相位耦合非线性检测特性的高阶循环累积量进行理论与仿真研究，结果表明高阶循环累积量对频率和相位耦合非线性检测特性敏感，能够有效地检测信号的非线性；其次提出基于三阶循环累积量的周期平稳信号循环双谱的估计方法；对循环累积量计算涉及三阶滞后积的简化存储问题进行了研究，指出滞后积矩阵是对称阵，可以通过算法将下三角阵的元素以一维线性捧列方式存放，节约了存储空间并减少计算时间；给出了应用循环双谱对正常、局部损伤及磨损三种不同状态齿轮振动数据进行对比分析，结果表明循环双谱能够识别齿轮的故障。 (3).对周期平稳信号的盲源分离问题进行了研究，提出了基于二阶循环统计量的分离算法。首先，对混合周期平稳信号进行盲源分离的算法进行研究，根据循环平稳度的特征，提出以循环平稳度作为盲源分离准则，取其旋转过程的极大值点，即当循环平稳度最大时，分离出周期平稳信号源；其次，在理论推导的基础上，证明基于循环平稳度的分离准则能够有效分离周期平稳信号；最后，提出采用残差平方和作为检验盲源分离方法分离信号精度的指标，通过对仿真数据、转子实验台及齿轮箱振动数据实例分析，指出循环平稳度作为分离准则有很好的分离未知源周期平稳信号的效果。 (4).提出基于Hilbert-Huang变换的瞬时频率矩阵、瞬时幅值矩阵奇异值分解的齿轮故障辨识方法，即由Hilbert-Huang变换得到瞬时频率矩阵、瞬时幅值矩阵，然后再对其进行奇异值分解，并定义了奇异值向量距离，齿轮箱实验台实验数据分析结果表明奇异值向量距离能够有效地辨识齿轮箱中齿轮运行状态；研究了经验模式分解模式混淆问题，提出了采用加相关信号作为屏蔽信号的模式混淆改进算法，通过仿真分析指出改进方法可以在一定范围内解决模式混淆的问题；然后，给出了极值点镜像对称的延拓方法解决端点效应，并与采用时间序列模型方式的改进经验模式分解进行了对比分析，指出该方法收敛时间短、分解误差小的优点；最后对Hilbet-Huang能量谱在周期平稳类微弱故障信号检测方面的应用进行了研究，定义了瞬时频率的循环频率，通过对齿轮裂纹仿真信号、采集滚动轴承内圈故障信号和齿轮箱故障信号的分析，指出该方法能够有效地提取微弱故障信号，解决了周期平稳类微弱故障信号微弱故障信号难以检测的问题。