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康普顿背散射成像(Compton back-scattering tomography,CBST)利用射线与物质作用后的背向散射光子信息对物质的电子密度进行成像。与传统的透射成像方式相比,CBST具有系统结构灵活、对低原子序数物质成像对比度高和辐射剂量低等优势,在无损检测、安全检查和医疗诊断等领域有着广阔的应用前景。在CBST技术中,基于能谱解析的成像方式相对于传统的精确对焦方式具有扫描效率高、对机械精度依赖小的优点,得到了广泛的研究。然而,由于受到射线衰减和能谱数据不足等问题的影响,实现高质量的图像重建一直是基于能谱解析的CBST在实际应用中的难点和热点。本文针对基于能谱解析的CBST存在的上述问题,根据不同射线能量时重建问题的各自特点,分别对低能射线和中能射线条件下的迭代重建算法,以及迭代型算法的加速三方面内容开展了研究,主要成果如下:1.在低能射线条件下,提出了一种基于衰减校正因子(attenuation correction factors,ACFs)和联合代数重建技术(Simultaneous Algebraic Reconstruction Technique,SART)的CBST迭代重建算法。该方法首先使用电子密度初值和入射能量下的衰减系数计算出ACFs,用于能谱数据的衰减修正。然后使用SART进行重建,并将重建结果用于更新ACFs,进而实现能谱数据的再次修正。不断重复衰减修正和SART重建的过程,直至满足停止条件,实现图像重建。实验结果表明,该方法只需要较少轮数的迭代就可以较好的实现射线的衰减校正和改善图像的重建质量。2.在中能射线条件下,提出了一种基于全变分(total variation,TV)最小化和交替方向法(alternatingdirection method,ADM)的CBST重建算法(TVM-ADM)。该算法基于待重建图像分片连续的特性,引入TV正则化方法将图像重建归结为一个求解带非线性约束的图像TV最小化的优化问题。求解时首先通过分离变量将原问题对应的等价增广拉格朗日函数分解为两个具有闭式解的子问题,然后使用交替方向法对子问题进行求解以使增广拉格朗日函数达到最小,完成重建。实验中通过与同类方法相比较,验证了该算法在重建质量和收敛速度方面的优势。3.提出了一种基于稀疏矩阵向量乘(Sparse Matrix Vector multiplication,SpMV)和GPU并行计算的TVM-ADM算法加速策略。针对TVM-ADM算法对内存资源和计算资源需求量大的缺点,首先根据CBST系统中正、反投影矩阵各自的稀疏特点,分别采用CSR(Compressed Sparse Row)和ELL(ELLPACK)格式进行压缩存储,减少内存消耗;然后使用SpMV方法对正、反投影过程进行快速计算;最后,根据TVM-ADM算法各模块的并行特点,在统一计算设备架构(Compute Unified Device Architecture,CUDA)模型下对基于SpMV的重建算法进行了GPU并行加速,进一步减少重建耗时。实验表明,本文方法在不损失图像重建质量的前提下大大减小了内存占用,同时缩短了重建时间,取得了大于188倍的存储压缩比和大于96倍的加速比。