【摘 要】
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该论文由彼此相关而又独立的四章所组成.第一章为序言,简要介绍了该文所需的数学工具,也即分数阶微积分的基本概念,发展历史及应用.第二章研究了在无穷平板上半空间充满广义
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该论文由彼此相关而又独立的四章所组成.第一章为序言,简要介绍了该文所需的数学工具,也即分数阶微积分的基本概念,发展历史及应用.第二章研究了在无穷平板上半空间充满广义二阶流体,平板和流体以相同角速度旋转时,由于平板在自身平面运动而引起的流动特性.第三章,研究了具有分数阶Maxwell模型的粘弹性流体在矩形管内的不定常流动.运用积分变换方法(Fourier余弦变换和Laplace变换),求得了在任意压力梯度下流体运动方程的精确解.并讨论了如下两种特殊情形:常压力梯度下的流动和周期性压力梯度下的流动.第四章给出了分数阶粘弹性模型蠕变柔量的精确解析解.分数阶粘弹性本构方程对粘弹性材料特性的描述起着重要的作用.
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