随着金融市场中对风险控制和对冲的需求不断上升,波动率的交易变得越来越重要,波动率衍生品这一新型金融衍生产品的产生使得波动率的直接交易变为可能。由于能够有效地提供波动率的风险暴露,波动率互换及方差互换成为其中最为活跃的交易产品。本文主要研究方差互换的定价问题,其本质上为一种远期合约。已有方差互换的定价主要是在连续采样下得到形式上较为简单的定价公式,但实际金融市场中不可能连续采样。本文主要针对离散采样的情形,在几种不同的随机波动率模型的假设下,提出一种新的求解方法来给出方差互换定价的解析公式。本文主要包含五部分内容：第一部分介绍波动率衍生品产生的背景及其研究意义,对方差互换的本质及市场交易状况作出说明,概括综述方差互换已有的定价方法,并给出本文的主要研究内容。第二部分给出本文研究所需的随机分析的基本知识。主要简单回顾Ito积分的几个性质、Ito过程的概念及Ito公式、Feynman-Kac公式、鞅表示定理、Girsanov定理以及复合Poisson过程。第三部分在Heston模型及其一类推广的一般化形式的模型下求解方差互换的定价问题。首先介绍Heston模型,给出实际概率测度与风险中性概率测度的变换以及Heston模型在风险中性概率测度下的新的表达,并求出连续采样下以及利用已有方法得出的离散采样下的定价公式。对于离散采样情形,提出一种新的求解方法,该方法不依赖于波动率具体的分布,对于不同的随机波动率模型更为适用。通过求解偏微分方程,得到定价的解析公式。最后引入弹性参数,提出Heston模型的一类推广模型,在该模型下求出连续情形下的公平执行价格,并通过泰勒展开,利用新的求解方法得到离散情形下的近似解析定价公式。第四部分在Heston模型的基础上,建立一种广义双指数跳-扩散随机波动率模型,其可以有效反映实际金融市场中资产对数收益尖峰、厚尾、左偏态的特征。在该模型下给出连续采样以及利用新的求解方法得出离散采样下的解析定价公式,同时阐明与Heston模型下相应定价公式之间的关系。第五部分利用得出的方差互换的解析定价公式,对各个模型作详细的数值测试,分析定价结果关于模型参数的变化情况、对参数的敏感度以及各参数对离散与连续情形下定价结果差异的影响,并通过Monte Caro模拟对比及实证分析,说明模型的合理性和解析定价公式的正确性。