本文主要研究赋权资源公平分配问题,该问题是半匹配问题的一种推广形式。在大数据处理平台上有若干计算机与用户,由于计算机硬件的限制,每一台计算机上的若干个资源只可以以整数个资源分配给那些固定的用户使用。本文研究了两个问题,其中问题一的目标是使得该分配方案确保用户所得资源最多的尽可能的少。具体描述如下:给定一个二部图G=（U∪V,E;c）,U型顶点表示计算机的集合,V型顶点表示用户集合,边子集E?U×V中的每一条边（u_j,v_i）∈E,表示计算机u_j上的CPU可以分配给其所关联的某些用户vi,函数c:E→N₊是容量函数。问题一的目标是使得所找的伪匹配（分配方案）f,尽可能的最小化z（f）=max（i∈V）∑（j:i∈N_j） f_ji;本文在研究问题一的基础上,对其进一步泛化得到问题二,目标是使得该分配方案确保用户所得资源最少的尽可能的多,即找的伪匹配（分配方案）f,尽可能的最大化z（f）=min（i∈V）∑（j:i∈N_j ）f_ji。针对第一个问题本文设计了两个最优算法,分别是BS算法与RCRP算法,其时间复杂性分别为O（n3）与O（n₁m₁²m）,这里n₁表示计算机台数,m₁表示用户个数,n表示计算机与用户数的和,m表示边的个数。针对第二个问题本文设计了一个字典序最优算法称为PF算法。