伴随着计算机处理能力的增强,人们对媒体信息需求量不断增加,图像成为一种重要的媒体信息。但是,不可避免的噪声的存在影响着图像信息的准确获取,所以,需要对图像去除噪声来提高图像的质量,使得这些图像更加适用于实际的应用需求,图像去噪成为一个重要的图像处理领域。本文在偏微分方程方法中较为经典的全变分TV模型和非局部微分算子框架下,进行图像去噪方法的研究。本论文的主要工作包括以下的内容：1.经典的ROF模型由于采用图像梯度模的一次方作为正则化项,能够较好地保护图像边缘或梯度信息变化较大的区域,但是在图像的平滑区域或者图像梯度信息变化较小的区域容易产生阶梯效应；另一方面,ROF模型的保真项采用的是图像信号差的二次方,大量实验证明,对其采用较弱的保真项能够提高去噪的效果。鉴于这两方面存在的不足,本文从如下两方面进行改进：(1)由于正则化项采用梯度模的一次方能够较好地保护图像边缘信息,而采用梯度模的二次方能使得图像平滑区域过渡比较自然,所以,本文将这两种方法结合起来,根据图像的梯度信息,采用一种自适应的可变指数正则化项作为模型的正则化项,在图像的强边缘附近使指数值接近1,在平缓区域正则化指数值接近2,这样不仅能够较好的保护图像强边缘信息,而且在图像的平滑区域图像阶梯效应现象得到了较好的解决；(2)大量文献已经证明在保真项的选择上面,采用信号差的一次项比采用信号差的二次项保真去噪效果更好,并且这种改进使得图像在高频部分分解上表现的尤为突出。与标准的TV模型相比较,采用信号差的一次项的保真更具有几何特征,并且使得TV-L1模型对正则化参数表现出一定的鲁棒性,为正则化参数的选择提供方便。所以我们吸取前人的经验,在改进模型中采用信号差的一次项的保真。2.ROF模型在对图像进行处理时运用的梯度主要依据是图像的局部信息,为了充分利用图像的自相似性和图像的冗余信息,本文在利用图像局部信息的同时,充分考虑图像的非局部(non-local)信息,引入非局部的梯度算子。主要思想是：首先,建立需要去噪像素点所在“块”(patch)和搜索区域的像素点所在“块”的相似函数,计算两个“块”的相似度权重,再对搜索区域内的像素点进行加权平均,得到需要的权重值,把所得到的权重值结合梯度算子,便可对含有噪声的像素点进行恢复。由于可变指数的ROF模型在对图像进行去噪是具有局部自适应性,所以我们把该模型结合到非局部框架下,这样不仅仅充分利用了图像自身的局部特性,还能够充分考虑图像的全局信息,从而达到更好的去噪效果。