在密码学领域中,混淆理论的研究始于二十世纪八十年代末,直到2001年,Barak等人为混淆理论的研究开创了严格化的定义,给出了混淆的密码学定义。简略地说,混淆的目的是在保留程序功能性的同时,使得程序是“不可识别的”。近年来,特别是2013年以来,Garg等人提出的首个通用不可区分性混淆的候选结构使混淆理论的应用成为可能。此后,密码学家们对通用混淆是否存在以及如何构造安全的混淆等多方面的问题进行了深入的探讨与研究,并取得了许多重大的结果,推动了密码学领域的发展。根据近年来混淆理论的新发展,本文介绍了各种不同类型的混淆,虚拟黑盒混淆、平均情况的虚拟灰盒混淆、最可能混淆、不可区分性混淆和不同输入混淆,对不同混淆的定义及性质给出了详细阐述,并进行总结。本文着重研究了通用不可区分性混淆器的候选结构,首次利用该候选结构构造了一个两分支混淆器,设计了一个安全不经意传输协议,然后对其安全性进行分析,并提出了多加密方案和多分支混淆的定义。本文的主要研究内容如下:一、对Garg等人提出的首个通用不可区分性混淆的候选结构进行研究。该结构对混淆理论的研究来说是一个里程碑式的突破,该项工作主要分为两步:首先构造一个NC1回路的不可区分性混淆的一个候选结构,该结构的安全性是基于一个新的代数困难性假设,使用了多线性映射的一个简化变体,我们称之为多线性拼图难题;然后利用全同态加密方案将该NC1回路的不可区分性混淆候选结构自举为一个对所有回路都满足的不可区分性混淆结构。该结构还利用了分支程序、多线性映射及分级编码方案等理论内容,最后利用了一系列安全性游戏,给出了对该候选结构的安全性证明。二、对候选不可区分性混淆结构的应用进行研究。该候选结构提出后,密码学家们对该结构的应用进行了研究,得到了许多有趣的应用,包括多方非交互密钥交换协议、接收者隐秘广播加密和具有小参数的叛逆者追踪、功能加密方案等。本文对以上几种应用进行了研究并给出了简单的介绍,对其利用候选不可区分性混淆结构的方法进行了学习。三、利用首个通用不可区分性混淆的候选结构,为一个基于DDH假设的公钥加密方案构造了一个两分支混淆器。该混淆器的另一个主要的技术工具是一个双模式加密系统,该混淆器的安全性主要依赖于两个混淆分支之间的不可区分特性。然后,在两分支混淆器的基础上,结合理想不经意传输功能的定义,设计了一个安全的l取k不经意传输协议并给出了安全性分析。最后,将两分支混淆器的概念进行延伸,给出了多加密方案和多分支混淆的概念。四、研究各种不同的函数类的混淆,以及混淆研究过程中用到的可证明安全理论、计算复杂性理论、随机预言模型和标准模型等理论内容。通过对国内国外混淆理论的应用研究,结合自己的研究成果,研究不同类混淆安全性定义之间的关系。