具有弹性波带隙特性的周期性复合材料或结构称为声子晶体,声子晶体概念的提出是源于当弹性波的频率位于声子晶体的禁带区间时,弹性波的传播将受到抑制,被称之为带隙特性,此外声子晶体在传输方面还具有负折射、聚焦、非对称传输,声波导等多种属性,有着备受瞩目的应用前景。带隙特性作为声子晶体研究中的核心问题,一直是研究中的重点。本文在散射体的边界设置凸起单元,利用有限元法研究了其对声子晶体的带隙特性和传输行为的影响,主要分为以下几个部分的内容:(1)首先在正方形散射体边缘附加三角形凸起单元,以凸起单元的排列数目和高度作为控制参数,利用有限元法计算了二维铝-环氧树脂型声子晶体中的能带结构,详细分析了声子晶体第一完全带隙的宽度和中心频率的变化。(2)然后构建矩形和椭圆形两种凸起单元的构型,与三角形单元的研究过程类似,分析了带隙宽度随凸起单元的排列数目和高度的变化,比较了三种形状的影响规律,得出了它们对带隙影响近似的规律,并且在不同的散射体材料参数下的基本适用。随后将模型推广到固/气型声子晶体,简要研究了固/气型声子晶体能带结构随凸起单元的变化规律,其影响明显大于固/固型声子晶体。(3)最后考虑到声子晶体工业设计与应用,为了验证算法的有效性研究了固/固型声子晶体板和固/气型声子晶体的传输特性,其中固/气型声子晶体分为铝柱-环氧树脂型声子晶体和开口环型声子晶体两类,凸起单元对其隔声效果有着一定影响,会令隔声峰的频率位置向低频方向移动,而开口环型声子晶体的内外凸起单元则起到了相反的调控效果。