【摘 要】
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“混沌理论”的出现动摇了以往自然科学的确定论.自19世纪70年代“蝴蝶效应”的提出,确定系统中的“不确定”现象一直是各个学科领域的研究重点.在拓扑动力系统中,关于“不确定”的定义有许多种,而且它们之间并不等价.本文以拓扑动力系统为背景,介绍几种重要“混沌”定义,研究现状及其之间的联系.另外,随着应用科学的不断发展,非自治拓扑动力系统也成为近期学者们的研究内容之一.本文在总结自治拓扑动力系统中现有结
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“混沌理论”的出现动摇了以往自然科学的确定论.自19世纪70年代“蝴蝶效应”的提出,确定系统中的“不确定”现象一直是各个学科领域的研究重点.在拓扑动力系统中,关于“不确定”的定义有许多种,而且它们之间并不等价.本文以拓扑动力系统为背景,介绍几种重要“混沌”定义,研究现状及其之间的联系.另外,随着应用科学的不断发展,非自治拓扑动力系统也成为近期学者们的研究内容之一.本文在总结自治拓扑动力系统中现有结论的基础上,给出了周期非自治动力系统的置换系统的定义,并对非自治拓扑动力系统与其置换系统间的一些简单性质进行初步讨论.文章的结构和主要内容如下：第一章,绪论.在本章中我们对“混沌理论”的发展历史进行简要阐述,说明其产生背景.并引出了本文主要所讨论的问题.第二章,拓扑动力系统中的混沌.作为预备知识.我们着重介绍自治拓扑动力系统中几种重要混沌的定义,它们的研究现状,及其之间的联系.第三章,非自治拓扑动力系统.在这一章中,我们给出了周期非自治动力系统的置换系统的定义,并证明了当周期非自治动力系统的周期与其n周期点的周期满足一定条件时,则此周期点在置换系统中的轨迹与其在原系统中的轨迹相同.进而,此点也是置换系统的n周期点.
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