纵向数据作为截面数据与时间序列的一个有机结合,已被广泛地应用到社会科学、经济学及生物医学等领域。纵向数据结构可以有效地刻画数据的内部相关结构,并能够提供更多的数据信息,所以纵向数据分析可以更好地反映事物间的相关关系,提高估计效率。但是纵向数据的数据之间存在一定的组内相关性,在统计推断中,如果忽略组内相关性,直接用处理截面数据的统计推断理论进行研究,必然会造成信息的缺失,得到的估计往往不再是有效的。本论文针对纵向数据,通过建立纵向半参数模型,结合矩阵的QR分解技术和二次推断函数方法,提出了一种基于模态回归的估计过程,并证明了参数分量的估计是相合的,并给出其渐近分布。同时还证明了非参数分量的估计也是相合的,并达到了最优的非参数收敛速度。中国作为发展中国家,改革开放以来经济保持稳定增长和发展,但作为拉动经济的要素之一的居民消费始终处于低位,农村居民的生活条件并没有完全与社会发展保持同步进程,农村居民消费显著偏低。在这种情况下,研究影响我国农村居民消费的因素,对提高我国农村居民消费水平、促进我国经济健康发展极具现实意义。因此作为应用,本论文利用所提出的模态回归方法对我国农村居民消费影响因素进行了分析研究,通过选取包括农民生活状况,农民生产状况以及社会环境现状三个方面的共10个指标来进行研究分析。研究结果显示,影响我国农村居民消费的因素比较复杂。首先农村居民人均可支配收入和粮食总产量对农村居民人均生活消费支出的影响最大,它极大地刺激了农村居民的消费,促进了农村经济的发展。其次,农林牧渔业总产值,少儿抚养比,老年抚养比以及城镇化率会有效地促进农村居民消费的提高和改善;同时,农村居民消费价格指数,农业机械总动力,农作物播种面积以及医疗开支比会在一定程度上削弱农村居民的消费。最后,结合对我国农村居民消费状况的分析,以及从提高我国农村居民消费水平和生活环境的角度对影响消费的因素进行实证研究的结果,提出相应的政策建议来增加农村居民消费。