地震勘探采集的数据中常含有随机噪声和面波等相干噪声。噪声会严重影响地震数据质量以及后续的数据处理和解释。随机噪声压制和相干噪声分离一直是地震数据处理流程中的重要问题。地震信号同相轴的倾角信息被广泛应用于地震数据处理各环节,包括随机噪声压制、相干噪声分离、速度估计、偏移成像、导向滤波器构造与数据重建等。同时,地震信号局部倾角估计结果为地震勘探资料解释提供了重要信息,包括断层识别和层位拾取等。如何在强噪声条件下实现地震数据局部倾角估计,以及基于倾角信息实现地震数据随机噪声压制和相干噪声分离等数据处理流程对地震数据处理有重要意义。本文基于单倾角信号分解的基本思想,一方面提出鲁棒的多倾角估计方法,另一方面研究了倾角信息在地震数据随机噪声压制与面波分离中的应用。具体包括:首先,提出基于多成分分析的局部倾角估计方法,得到了对噪声鲁棒的多倾角估计结果,同时实现对随机噪声的有效压制。传统倾角估计方法存在两个主要问题,一是交叉信号的多倾角估计,二是大多数算法对噪声鲁棒性不足。基于多成分分析的局部倾角估计方法将去噪过程与倾角估计过程整合为统一优化模型,以去噪后单倾角信号和对应倾角估计值为优化变量,同时实现信号去噪与多倾角估计。合成和实际地震数据的数值实验结果显示,基于多成分分析的局部倾角估计方法相比于传统倾角估计方法,具有更好的抗噪性能,同时适用于多倾角估计问题。随机噪声压制效果优于传统的频率-空间域预测滤波算法与时间-空间域预测滤波算法。其次,提出了梯度向量矩阵秩一约束模型,应用于地震数据随机噪声压制和相干噪声分离,获得了较好去噪效果。低秩矩阵近似方法应用的前提是合适的变换方法,使得变换后数据矩阵具有低秩结构。本文提出新的数据变换方法,将局部地震数据分解为多个单朝向的子信号,对每个子信号构建局部梯度向量矩阵,该矩阵符合近似秩一的约束。依此构建了优化模型,并建立快速求解算法。合成和实际地震数据的数值实验结果显示,基于梯度向量矩阵秩一约束模型,可有效压制地震信号随机噪声。当相干信号间存在朝向差异时,该方法可有效分离不同朝向相干信号。通过在优化模型中引入采样矩阵,可实现缺失数据重建。最后,提出了基于倾角差异的地震信号面波分离方法,实现了在压制面波同时,有效保护反射信号。建立了两种利用倾角差异的面波分离方法。第一种是基于梯度流约束的面波压制方法。首先,由传统的结构张量算法获取部分面波信号以及部分反射波信号的梯度流信息,梯度流差异反映了面波与反射波间倾角差异。然后,以梯度流为约束,构建面波分离的优化模型,并基于差分矩阵的特殊结构性质,设计基于傅立叶变换的快速求解算法,实现面波与有效反射波分离。合成和实际地震数据的数值实验结果显示,该方法能有效压制面波,同时对反射波保护较好,并可增强反射波同相轴连续性。第二种面波分离方法同时考虑面波与反射波间倾角与频谱差异,提出了基于不相关字典的面波分离方法。该方法为面波和反射波分别建立稀疏表达字典,两个字典原子间应具有较大波形差异,因此约束字典间具有低相关性。方法实现过程基于不相关字典学习算法以及传统的稀疏优化算法。合成和实际地震数据的数值实验结果显示,该方法能有效分离面波,同时保护反射波信号的低频能量。该方法也可同时实现对随机噪声的有效压制。