鉴于忆阻器件的优良特性,如纳米级尺寸、非易失性、阻值可变等,有关它的研究不断增加,已有多种单个或多个忆阻器结构与先进的CMOS技术相结合,模拟实现神经形态网络中的突触或信号处理系统中的计算单元等。忆阻器在诸多领域具有应用潜能,尤其是其复合电路,但由于忆阻器的阻值变化与其极性和初始状态有关,多个忆阻器电路行为将变得复杂并难于预测。因此,为了更好理解忆阻器复合电路行为及其特性,探究不同连接方式的忆阻器电路特性是很重要的。而忆阻器的尺寸参数变化对其阻值和特性有明显影响,因而,为了提高忆阻器在各应用中的准确性和有效性,忆阻器电路的故障诊断是非常需要的,并且故障诊断是电路设计和测试中非常关键的环节。本文深入探究了多个忆阻器的复合电路特性,并分析比较了多种忆阻突触。然后,将灵敏度分析和模糊分析相结合的方法,用于诊断忆阻器复合电路和忆阻突触电路的故障。具体来说,本文的主要内容可分为如下几个部分:(1)先从物理角度,介绍了三种忆阻器模型的物理机制,包括TiO2、WOx以及Ag2S忆阻器。然后,从数学建模角度,介绍了忆阻器的两种数学建模方式,即导电通道的长度作为状态变量和导电通道的面积作为状态变量,并利用Matlab对已数学建模的忆阻器模型进行仿真实验。(2)探究了忆阻器复合电路的特性,包括串联、并联和混联结构。分析了忆阻器电路的瞬时状态和稳定状态,给出了从瞬时状态达到稳定状态的条件。然后,针对忆阻器的三种不同连接结构,进行了具体地分析,给出了不同复合结构的磁通量与电荷量之间的关系,进而得到其等效忆阻值与磁通量或电荷量之间的关系。在此基础上,研究了具有n个忆阻器的电路结构。同时,也利用相应电路结构的实验结果来说明相关推导的准确性。(3)基于忆阻器复合电路的理论推导,对比分析了多种基于忆阻器的突触。详细推导了这些突触中忆阻器阻值与输入激励的关系,进而分析了实现的突触权值是否是线性更新的,并通过仿真实验进行了验证。进一步,推导了忆阻值改变与所加外部激励的时间关系。此外,分析了厚度偏差对忆阻器特性的影响,进而探究了其对忆阻突触的影响。(4)设计了具有反馈控制的双发生器,能根据输出反馈控制开关脉冲,进而自动切断激励的输入。然后,介绍了故障诊断假说,并且基于模糊分析,推导出故障诊断假说的模糊表达式。其次,利用结点电压灵敏度分析与模糊分析相结合的方法,诊断忆阻器复合电路的故障。进一步,通过两个例子来说明此方法在忆阻器电路诊断中的有效性。