随着NAND闪存芯片存储密度的提高，数据存储的可靠性已经成为大容量闪速存储系统研究及应用面临的重要问题。等级调制方案利用单元间电荷值的相对等级所形成的置换而不是单元电荷绝对值来表示数据，可以避免闪存单元的过度编程问题，并且降低闪存中非对称错误的影响。基于等级调制方案的置换码(Permutation code)和多重置换码(Multi-Permutation code)能够缓解闪存的过度编程和电荷泄露等问题。因此，等级调制纠错码的构造及其相关译码方法的研究近年来受到了学者们的广泛关注。
　　本文对基于等级调制方案的置换码和多重置换的构造方法进行了深入的研究，主要研究成果概括如下：
　　1．闪存单元发生的“强度有限错误”可以利用切比雪夫距离度量来描述。针对切比雪夫距离度量下可以纠正“强度有限错误”的(k+n,k!,d)系统置换码缺乏编译码方法的问题，通过利用置换的ranking映射和切比雪夫距离度量下(n, M , d )置换码的交织技术，提出了该系统置换码的一种编码方法。同时，借助置换的unranking映射和切比雪夫距离度量下(n, M , d )置换码中置换投影技术，提出了该系统置换码的一种译码方法。最后，通过计算实例验证了所提出系统置换码的编码和译码方法的正确性。
　　2．通过构造一个子群码并利用其右陪集来划分系统码的信息置换集合，提出了切比雪夫距离度量下(k+n,k!,d)系统置换码的一种新的构造方法。与现有系统置换码相比较，所提出系统置换码可以获得更大的码字个数，从而达到更大的码率。为了便于所构造的系统置换码的编译码，研究了针对置换的ranking映射和unranking映射概念。同时，将这两个概念推广到针对多重置换的M_ranking映射与M_unranking映射。基于这些映射，提出了切比雪夫距离度量下(k+n,k!,d)系统置换码的编译码方法。而且，给出了具体的例子进行说明所提出编译码方法的正确性。
　　3．针对闪存中等级调制码的单个长度至多为t的“符号不变删除(Symbol-Invariant Deletion，SID)”错误问题，通过利用置换的交织技术，提出了可以纠正长度最多为t的单个突发符号不变删除(SID)错误的两类置换码的构造方法。同时，提出了可以纠正长度最多为t的单个突发符号不变删除(SID)错误的平衡多重置换码的构造方法。而且，关于三类构造的定理证明中包含了这些码的译码方法。同时，给出了具体的例子进行说明所构造几类码译码的正确性。
　　4．针对闪存中多重置换码的单个“突发不稳定擦除(Burst Unstable Erasure，BUE)错误问题，提出了闪存单元状态的一个新的等级解调方法，其目的是将一个t-平衡多重置换的单个突发不稳定擦除错误(BUE)转化为t个置换中“置换不变擦除(Permutation-Invariant Erasure，PIE)”错误的问题。基于该等级解调方法，通过交织t个纠单个PIE错误置换码，提出了可以纠长度至多为t的单个BUE错误的两类t-平衡多重置换码的构造方法。关于两类构造方法的定理证明中包含了这些码的译码方法。同时，给出了相应实例来验证相关译码方法的正确性。