滑动窗算法是离散正交变换的短时快速算法,该类算法利用重叠滑动的时域窗口截取连续的离散信号,并利用上一个窗口信号的中间计算结果来减少计算量。滑动窗正交变换常用于实时分析,是处理非平稳信号的一种有效方法。论文主要致力于广泛应用的傅立叶相关滑动窗变换及应用研究。针对滑动窗傅立叶变换,本文提出了二维多点滑动DFT算法。当滑动的点数多于一点时,提出的算法比其它傅里叶相关的算法具有更低的计算复杂度。论文尝试将提出的二维多点滑动DFT算法应用于图像篡改盲检验之中,进一步提出了基于二维多点滑动DFT的图像篡改混合检测算法。实验结果表明该检测算法在检测速度和检测准确率之间取得了较好的均衡。本文还深入研究了滑动窗CS-SCHT算法,实现了基于格雷码核(GCK)的滑动窗CS-SCHT算法。相比滑动窗DFT算法,基于格雷码核的滑动窗CS-SCHT算法分别可节省约37%的运算时间,且在自适应滤波中的应用,可获得更高的信噪比。这些探索内容为滑动窗CS-SCHT算法在信号、图像处理等领域作为DFT的替代提供了重要的实验依据。