在本论文中,我们主要考虑下面两类遍历长程算子:1.定义在e2(Zd)上的拟周期长程算子:(0.1)其中α∈Td叫做频率,θ∈T叫做相位,Vk∈C是实解析函数V:Td→R的傅里叶系数。2.一维 Anderson 模型:(0.2)其中ωn∈R是独立同分布的随机变量,其分布为Borel概率分布μ。我们假设SСR是μ的拓扑支撑,并且S是一个包含至少两个点的紧集。在第一章中,我们简要介绍了一般的谱理论和遍历理论,然后我们引入了遍历长程算子和Lyapunov指数的定义。同时,我们也给出拟周期薛定谔算子基本理论和概念的介绍。在第二章中,我们证明了一类定义在e2(Zd)上的拟周期长程算子具有期望意义下的指数动力系统局域化。我们首先给出期望意义下的指数动力系统局域化的一个判别准则,该准则可以看作文献[14]中Anderson局域化判别准则的推广。然后我们把该准则应用在具体的拟周期模型上。为了验证该准则,我们需要对特征函数有精确的控制。这个控制可以通过Aubry对偶和对偶cocycle的定量几乎可约给出。在第三章中,我们证明了一维Anderson模型具有期望意义下的指数动力系统局域化。我们知道如果分布满足一些正则性假设,一维Anderson模型在期望意义下的指数动力系统局域化之前已经被证明过。相比之下,本文的结果不需要对分布加任何假设。有别于之前的证明,我们的证明是基于文献[53,58]中的方法。主要的思想是特征函数良好的估计可以推出期望意义下的指数动力系统局域化,而这些估计可以通过对文献[58]中大偏差集的细致分析给出。