为设计埃博拉病毒最优控制方案,本文针对埃博拉疫情的重灾区——西非地区建立了传染病S-I-R模型,选择疫情严重程度、实际生产能力和交通枢纽地理位置作为评价指标,并利用常微分方程对其求解。此外,建立了合理的检验模型,以证明我们建的模型可以承受埃博拉大流行所带来的压力。本文主要探讨的任务有以下六方面:1.预测无药物情况下,各疫区对药品的需求量。建立传染病的SIR模型,预测在未来一段时间内,只有隔离防控等措施但无药物治疗情况下的各国患病人数,因SIR模型未考虑给为感染者的疫苗,且不考虑潜伏期,所以我们利用SEIR模型来修正模型。2.确定在供不应求时的药品分配方案。根据所预测的各国的患病人数,分析各疫情区对疫苗或药物的需要的重要程度和紧急程度,利用基于模糊数学的模糊分配方法(利用AHP层次分析法求重要程度,利用打分法求急需程度),来达到合理分配的目的。3.确定药品运输系统。建立基于p-中值模型的静态确定型"中间定位"设施选址模型,结合疫区的重要程度和交通枢纽的分布,使得以需求量为权重的运输距离最小,并确定指派方案,充分体现系统设置的公平性和效率性。4.为验证模型的可行性,预测给药后疫情的控制情况。在任务一的基础上对SIR模型进行改进,引入给药后的防控因子,通过平衡防控因子和产药时间,使感染人数达到最小值,并可以得到对应的产药速度。5.模型的改进。引入SEIR模型使所得结果更贴合实际,引入多阶段选址分配和分散多重设置使中转站选址策略更实用;分析了其他影响病毒传播的自然因素、人为因素使模型更人性化。6.需强调的是,为体现政府的廉政公平和模型的高效,我们认为在分发药品时,传播系统的覆盖面应尽可能的广,故当疾病大流行时,覆盖所求区域的所有中转站都可提供快速反应。本文建立了切实完备的抑制埃博拉病毒传播的解决方案,为早日消灭埃博拉病毒,实现社会的可持续发展和人类的健康繁衍提供了理论支持。