非线性群智能优化及其应用研究

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在科学研究和工程技术应用中,大量问题都可以演变成优化问题,这些难题通常具有复杂性,非线性,不可微等特性。传统的数值优化方法用于解决这些问题效益较低。研究优化问题的有效解决方法有助于各领域科学技术的发展。群智能优化算法是智能优化算法中重要的分支,具有结构简单、快速收敛、易于实现等优点。然而,目前群智能优化算法具有一定局限性,尤其是针对大规模优化问题,如精度不高、易陷入局部最优等缺陷。因此,设计性能更佳的群智能优化算法使之应对科技发展,具有重要的研究意义。本文首先简明地介绍了两种经典的群智能优化算法,之后在各章侧重于改进粒子群优化算法和差分进化算法,提高算法的优化性能,并用于解决实际优化问题。(1)提出了一种新的多级扰动差分进化算法。采用具有指向性信息的差分向量策略和多参数自适应策略实现了一种多级扰动变异的自适应差分进化算法。利用方差可调的正态随机分布来形成个体最优解的扰动,以增加群体多样性,同时保证其向精英个体学习能力。通过引入一种多参数自适应调节策略,以匹配算法的当前搜索状态所需不同参数的要求,从而提高算法的收敛速度和鲁棒性。仿真实验结果表明,所提出的方法在数值测试函数上的各项性能优于或至少持平其它算法。(2)差分进化算法越来越受到人们的关注。然而,在勘探以及开发阶段,邻域和个体间的方向信息还没有得到充分利用。故而提出一种基于失败记忆驱动的自适应差分进化算法。采用具有可选存档的“顶-底”策略和由个体失败次数驱动的参数自适应策略改进标准差分进化算法。“顶-底”策略利用从成功和失败的个体中分别获得的历史启发式信息构成,引导个体飞向潜在的更有前景的区域,并在理论上对该策略进行了分析。个体失败记忆驱动的参数自适应策略,可使失败个体分享成功个体的搜索经验,从而放弃连续失败的消极搜索经验。实验结果表明,在收敛性能和精度方面,所提出算法优于或至少持平其他的差分进化算法。(3)粒子群优化算法是一种简单有效的群体优化算法,通常具有较强的全局搜索能力,但存在缺乏局部搜索能力和易“早熟”的缺点。故提出一种基于环形拓扑结构的变比例变异策略和精英学习策略相结合的粒子群优化算法。这种新的变异策略有效的平衡了算法的勘探能力和开发能力。在环拓扑的邻域结构的基础上,构造精英个体的学习策略,保持了种群的多样性,减少陷入局部最优的可能性。为了提高收敛速度和精度,结合了拟牛顿搜索技术,改善了算法的局部搜索能力。通过分析和实验证实了各个策略的有效性。对比实验结果表明,此算法优于或至少持平其他的群智能优化算法。(4)基于协同进化框架提出了一种主成分分析分组策略,目的是用来解决大规模优化和高维优化问题。如何有效的分解决策变量的维度是解决大规模优化问题的主要难点。故提出一种有效的主成分分析分组策略,用于识别决策变量维度的贡献度信息。通过不同的贡献度对目标维度进行分组,再利用协同进化框架进行优化。对比仿真实验显示出该方法解决大规模问题的优势和有效性。(5)针对实际工业中,作业车间合理安排生产调度的需要,提出一种解决作业车间调度优化问题的改进粒子群优化方法。通过分析作业车间的调度特点,根据各种资源约束条件,设计了一种适合粒子群算法的基于工序的编码和活动调度的解码机制。利用比例变异策略和环形拓扑结构改进传统的粒子群优化算法,并结合了精英选择学习策略,保留优秀个体信息,加快收敛速度。运用这种改进的粒子群优化算法求解不同规模的标准实例问题,并通过与其他方法比较,验证了算法的有效性。
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