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本文运用Poincare映射方法，解析的导出了一类双自由度碰撞系统的擦边周期n运动的存在性判据，经过数值模拟验证了理论分析的正确性。然后用不连续拉回（discontinuity bypass mapping）映射的方法，在擦边周期n轨道附近建立Poincare映射, 用此分析擦边周期轨道的稳定性并通过数值迭代说明了此系统擦边周期轨道的稳定性及擦边分岔情况。