【摘 要】
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本文中,设∧’ A和∧"都是artin代数.我们主要研究下面四方面的内容:在第二章,我们引入和研究了三角范畴中的(预)可解子范畴和相对这些子范畴的同调维数.然后,我们把所得结果
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本文中,设∧’ A和∧"都是artin代数.我们主要研究下面四方面的内容:在第二章,我们引入和研究了三角范畴中的(预)可解子范畴和相对这些子范畴的同调维数.然后,我们把所得结果应用到相对Gorenstein范畴上.在第三章,我们证明了,如果有界Gorenstein导出范畴Dgb(P(Mod∧))(Mod ∧)相对于Dgb(P(Mod∧’))(Mod ∧’)和Dgb(P(Mod ∧"))(Mod ∧")有一个粘合,则∧是Goreestein的当且仅当∧’和∧"也是Gorenstein的.此外,我们证明了,virtually Gorenstein代数∧是Gorenstein的当且仅当(有限生成)投射左∧-模的有界同伦范畴和(有限生成)内射左A-模的有界同伦范畴是一致的.设(A,B,C)是abel范畴之间的一个粘合.在第四章,我们证明了A和C中的挠对可以诱导出B中的一个挠对;且其逆在一定条件下是成立的.设(mod ∧’,mod ∧,mod ∧")是有限生成左模范畴之间的一个粘合.在第五章,我们给出了由mod ∧’和mod ∧"中的倾斜模粘合得到mod ∧中的倾斜模的构造以及反过来的构造.
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