友谊网络是社会网络的一种:社会中的个人作为节点,若两个人之间存在友谊关系, 则两个人之间有边;它具有较短的平均路径、较高的集聚性(团聚结构)。友谊网络的演化与我们所熟知的Internet网、WWW网等无标度网络有许多的不同点。经典的无标度网络的演化一般需要增长和择优连接两种机制,但是简单的利用这两种机制进行演化并不能得到友谊网络的一些特殊特征,主要原因有以下几点:(1)友谊网络的节点通过出生以及移居来更新,友谊关系,即边也随之建立或者破裂。(2)假设每个人的资源与精力有限,那么他能维持的友谊数量也有限,也就是说他所拥有的朋友数不能超过某个给定的量,即度有限。(3)在友谊网络中,大部分的人拥有大约同样数量的朋友,不一定朋友越多吸引新朋友的概率就越大。 (4)友谊网络往往表现出高集聚性,某人的两个朋友更可能彼此也成为朋友,这在社会网络中是一种非常普遍的现象。因此根据这些特殊的特征,我们建立演化模型:网络中节点随时间连续增长, 连边不断更新:新节点与网络中随机的一个旧节点相连;随机选择一个节点离开网络,并且与该节点相连的所有边都断开;同时考虑网络中有限节点度、连边的传递性和友谊衰减。如此得到的网络度服从幂率分布,具有较高的集聚系数,较短的最短平均路径,即同时表现出小世界特性和无标度特性。