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本文提出了一种新型的谱插值来分析各种不同形状薄板自由振动问题。该方法包括两个分析步。第一个分析步中，通过传统的谱插值来构造计算域的中各点的平衡方程。在第二分析步中，提出了分层谱插值方法，对边界节点的信息进行表示并构成边界约束条件。该方法克服了传统谱插值区域必须是乘积型的缺陷，可以得到各种边界条件以及任意形状下薄板的自由振动特性。数值算例表明本文提出的求解方法对于处理薄板的自由振动问题是合理、可行的，且具有指数收敛的性质。