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有限元法是求解数学物理问题的重要数值方法，由于其具有通用性和有效性，因此在结构科学和工程分析中获得了最广泛的应用。至今，围绕有限元法的研究仍是应用数学和计算力学的热点课题。在裂纹、孔洞、杂质等不连续问题以及裂纹扩展问题中，为降低网格划分要求，提出了广义有限元法及扩展有限元法。对于大变形问题，为避免不断进行网格重划分，提出了无网格法等。可见，降低有限元法对网格划分的要求，减少动态问题中的网格重划分是有限元法发展的要求。