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振荡器自由电子激光(FELO)工作方式具有可高重复频率，无需种子激光工作优良特点，符合第四代X 射线激光需求。利用光场高斯－赫米特源项展开法，推导了FEL 的一维方程加三维修正，编制稳态MatIabFELosCiIIatorCode程序，探索振荡器工作的稳定区，并对镜子的折射率，镜子曲率半径，腔体结构等三维问题对振荡器工作的影响，最终获得稳定工作的光腔结构。对于X 射线FEL 理论研究的深化和实验装置的设计和改进具有重要的意义。