声爆的精确模拟对于超声速客机的低声爆研究与设计意义重大。由于计算能力的限制,客机巡航高度的声爆全场直接模拟目前还难以实现。现有的声爆预测方法一般分为两步,先通过超声速线化理论或计算流体力学的方法得到声爆近场的过压值(Over-pressure)分布,再通过声学理论将近场声压信号推进至远场,以获得飞行器的地面声爆信号。在远场计算中,传统的波形参数法没有考虑声爆传播过程中的经典吸收和分子驰豫效应所造成的声能损失,得到的激波没有厚度,导致计算得到的远场声压级不准确。基于算子分裂法,本文开展了非线性声学中的增广Burgers方程的数值解法研究。通过计算第二次声爆预测研讨会(SBPW-2)发布的两个标准算例,验证了该方法可以实现地面声爆波形的精确预测。发现在近场声压信号前加入一段无幅值的缓冲信号可以有效提升"N"波上升时间的模拟精度。网格收敛性研究表明适当加密计算网格是有必要的。在此基础上研究了大气声吸收对地面波形的影响,发现分子驰豫效应的影响要强于经典吸收。最后,研究了不同湿度、温度对地面声爆波形的影响,发现干燥、低温的环境对声爆信号的过压值有抑制作用。最后基于本征正交分解的方法对声爆的地面波形进行了反设计。