含有序分类数据的贝叶斯Lasso因子分析模型

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在行为科学研究中,出于问卷设计和问题本身性质的需要,研究者经常会遇到有序分类数据。在本研究中我们在前人研究的基础上对贝叶斯Lasso验证性因素分析模型进行扩展,使其能处理有序分类数据之间的局部依赖性。在该模型中,我们把有序分类数据看作来自含阈值的隐含正态分布的观测值,并使用贝叶斯Lasso先验对模型的方差协方差矩阵进行建模,在保证其正定性的同时对该矩阵进行稀疏估计(即只允许少量非对角元素不为零)。基于参数扩展和马尔科夫链蒙特卡罗算法,我们提出了新模型的贝叶斯分析方法,使得新模型在保持因子结构(包括因子数目以及因子与题目之间的关系)不变和改善模型拟合程度的同时保持模型的简洁性。本研究通过模拟计算以及实际数据分析去评价所提出的模型的有效性和实用性。由于含有序分类数据的验证性因素分析模型和项目反应理论模型的相似性,所提出的方法也为解决项目反应理论模型中的局部依赖性问题提供了一种可能的方案。
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