【摘 要】
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本文综述了具有时滞反馈控制的拟可积哈密顿系统在随机激励下的随机响应、随机稳定性、随机分岔、随机可靠性和随机全局分岔与混沌。首先将时滞反馈控制力等价成无时滞的控制力形式，再运用拟可积哈密顿系统随机平均法，得到只包含系统慢变过程的It。随机微分方程及相应的FPK 方程；求解FPK 方程，可得到系统的响应，据此研究时滞反馈控制的控制效果；根据系统慢变过程的It. 随机微分方程，再引入新的范数，得到了最大
【机 构】
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厦门大学土木工程系,厦门 361005 浙江大学力学系,杭州 310027）
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本文综述了具有时滞反馈控制的拟可积哈密顿系统在随机激励下的随机响应、随机稳定性、随机分岔、随机可靠性和随机全局分岔与混沌。首先将时滞反馈控制力等价成无时滞的控制力形式，再运用拟可积哈密顿系统随机平均法，得到只包含系统慢变过程的It。随机微分方程及相应的FPK 方程；求解FPK 方程，可得到系统的响应，据此研究时滞反馈控制的控制效果；根据系统慢变过程的It. 随机微分方程，再引入新的范数，得到了最大Lyapunov指数的近似表达式，研究时滞控制对系统概率为1渐近稳定性的影响；在平均方程的基础上导得平均分岔参数的近似表达式，通过研究时滞控制力引起的平均分岔参数的变化来研究系统的随机Hopf分岔；在平均方程基础上，求解后向Kolmogorov方程和广义Pontryagin方程，研究了时滞对系统的可靠性函数、首次穿越时间的条件概率、平均首次穿越时间的影响；研究时滞反馈控制作用下的随机Melnikov过程，通过均方准则得到系统出现混沌的条件及控制力时滞对系统出现混沌所需的有界噪声幅值的影响。
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