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为了研究群时延对受控机械系统稳定性的影响，本文以受控二级倒立摆为对象，通过理论和实验方法，分析了LQ 控制下，Butterworth低通数字滤波器群时延引起的闭环系统稳定性切换现象。在该系统中，低通滤波器用来去除控制输入信号中的强高频噪声，在理论分析中它们被简化为纯滞后环节。结果表明，若滤波器指标设置得合适，它可以改善系统的控制效果，节省主动控制的能量消耗；若指标设置过高，滤波器群时延将会超过临界时滞，引起平衡点失稳。实验结果和理论分析结果的一致性肯定了在稳定性分析时将滤波器简化为纯滞后环节的合理性。论文最后就如何避免数字滤波器群时延引起的系统失稳提出了一些建议。