【摘 要】
：
研究了受泊松白噪声激励的随机动力学系统的数值解法，得到了受泊松白噪声激励的随机微分方程的Euler-Maruyama 方法。通过对受泊松白噪声激励的单自由度随机动力学系统的数值模拟，发现该数值方法得到的数值解和解析解之间的误差与泊松白噪声的参数有关。同时也发现当泊松白噪声趋近于高斯白噪声时，该数值方法与受高斯白噪声激励的随机微分方程的Euler-Maruyama方法得到的结果一致。
【机 构】
：
天津大学机械工程学院,天津300072
论文部分内容阅读
研究了受泊松白噪声激励的随机动力学系统的数值解法，得到了受泊松白噪声激励的随机微分方程的Euler-Maruyama 方法。通过对受泊松白噪声激励的单自由度随机动力学系统的数值模拟，发现该数值方法得到的数值解和解析解之间的误差与泊松白噪声的参数有关。同时也发现当泊松白噪声趋近于高斯白噪声时，该数值方法与受高斯白噪声激励的随机微分方程的Euler-Maruyama方法得到的结果一致。
其他文献
In this paper, the flight mechanism is studied via a simple mathematical model, according to which, the nonlinear dynamic behaviour is presented. Over 50 years’ debate on the flight behaviour: if the
本文以改进的规范形理论为基础，采用强非线性振动问题的分析方法，拓展了原有弱非线性振动系统同（异）宿分岔判据的适用范围。首先在复规范形求解过程中引入待定固有频率，计算了一类单自由度参激强非线性振动系统的周期解。然后依据系统的周期轨道趋近于鞍点，获得了强非线性振动条件下异宿分岔的解析判据。最后通过与原有解析结果和数值结果进行对比验证了本文方法的有效性。
广义Camassa-Holm方程行波解的研究是非线性动力学与控制中研究的热点课题之一。本文考虑一类广义Camassa-Holm方程的分岔特性，运用动力系统的分支理论，借助maple符号计算软件，给出了该系统在不同分支参数空间中的相图构型, 得到系统在一参数条件下的孤立行波解。该结果丰富了Camassa-Holm方程的研究成果, 对进一步研究该类方程具有重要理论意义和应用价值。
轴向移动粘弹性梁的力学模型有着广泛的工程应用背景，我们考虑线性外阻尼和材料内阻尼等因素，利用积分型本构关系，运用广义Hamilton原理建立轴向移动粘弹性梁的匀速、变张力情况下的平面非线性运动方程，并对非线性动力学方程进行无量纲化，得到轴向移动粘弹性梁面内横向振动的运动控制方程，为了避免陀螺线性项和陀螺非线性项所带来的研究困难，直接利用多尺度法和Galerkin离散方法对偏微分形式的控制方程进行研
In this paper, a method of chaotic synchronization is introduced which is obtained from the perspective of passivity{based state observer design in the context of Generalized Hamiltonian systems inclu
基于摄动的随机平均法给出了一类非线性系统近似Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程的求解方法，运用该方法得到了典型非线性系统的近似FPK方程，求得了近似稳态解；数值结果表明，二者吻合的很好。
为了拓展Melnikov方法分析非线性振动系统同（异）分岔问题的适用范围，提高所得结果的计算精度，本文基于正规形理论，建立了非充分小扰动量ε作用下立方强非线性摄动Hamiltonian 系统的Melnikov函数，并且由此计算了相应系统的异宿分岔临界值。首先依据改进的正规形理论，在一阶复数形式振动方程中引入新的待定固有频率，获得了一类强非线性非自治振动系统的正规形和稳态响应；然后引入由待定固有频率
胞参考点映射法是一种非线性动力系统全局分析的方法。这种方法结合了胞映射方法的高效性和点映射方法的精确性，能够有效地计算出系统在相空间的吸引子及它们的吸引域，也可以确定不稳定不变集。这种方法可有效地推广到高维系统。通过记录每个胞的像胞来得到自循环胞集。在暂态自循环胞集中，通过运用PIM-triple法，便可求出系统的不稳定不变集。
Fermi共振在酶促反应的催化机制中起着重要的作用。将反应振子和激励振子通过刚度耦合构成了Pippard系统。处在Fermi 共振下的Pippard 系统，由于系统内两振子之间的能量交换活动迅速，激励振子对反应振子的首次穿越活动起着促进作用。本文通过运用确定性平均法分析了保守的Pippard系统，解释了线性频率比值1:2 对产生Fermi 共振的必要性。在弱耦合的情形下，运用标准随机平均法得到了反
基于分数微积分理论, 建立分数阶”天棚”阻尼控制概念,并以它控制的悬架为参考模型,提出一控制效果理想、鲁棒性好的悬架滑模控制的新策略，并应用于非线性悬架的动力学控制中。文中给出了一种精度较高，收敛稳定的分数阶系统的数值算法，最后对非线性悬架的滑模主动控制进行数值仿真，验证了新控制策略优良的控制效果。